En sistemas de control automático, el control de retroalimentación negativa tiene la ventaja de mantener un estado estable, mientras que el control de retroalimentación positiva puede mejorar algunas actividades del sistema de control. Cómo diseñar un controlador con ambos modos de control es un problema interesante y desafiante. Motivado por ello, sobre la base de la idea de las teorías de catástrofe, tomando la retroalimentación positiva y negativa como dos estados diferentes del sistema, se propone un modelo de control adaptativo de retroalimentación positiva y negativa alternante (APNF) con las ventajas de ambos estados. Ajustando de forma adaptativa los parámetros relevantes de la función de catástrofe simétrica construida y la regla de aprendizaje basada en el error y el peso hacia adelante, los dos estados pueden alternarse en forma de catástrofe. A través de la teoría de estabilidad de Lyapunov, se demuestra la convergencia del modelo de control APNF adaptativo propuesto, lo que indica que la convergencia del sistema puede ser garantizada seleccionando parámetros apropiados. Además, presentamos una prueba teórica de que el sistema de retroalimentación negativa con parámetros negativos puede ser equivalente al sistema de retroalimentación positiva con parámetros positivos. Finalmente, los resultados del ejemplo de simulación muestran que el control APNF tiene un rendimiento satisfactorio en velocidad de respuesta y sobrepaso.