Este artículo propone un nuevo controlador adaptativo de tiempo finito para un modelo de vehículo aéreo no tripulado (VANT) cuadricóptero con perturbaciones estocásticas y términos de parámetros desconocidos, bajo las restricciones de un sistema con restricciones de estado. El controlador está diseñado en base a la cuantización de estado completo, donde el sistema de error se define como una función de la señal de error cuantizada. Se emplea un método adaptativo para abordar el modelo del sistema VANT cuadricóptero con términos no lineales y perturbaciones desconocidas. El controlador utiliza límites de la función de Lyapunov de barrera (BLF) con un rendimiento de tiempo efectivo adaptativo para garantizar la restricción de estado completo del sistema. La estabilidad del sistema se demuestra utilizando el teorema de estabilidad de Lyapunov. La efectividad del controlador diseñado con restricciones de estado completo para el VANT cuadricóptero basado en la cuantización de estado completo se verifica a través de una plataforma de simulación experimental física.