En este artículo, proponemos un enfoque de control adaptativo basado en datos para sistemas lineales de tiempo variable, afectados por ruido de medición acotado. Se asume que la planta a controlar es desconocida y no se explota ninguna información respecto a su comportamiento variable en el tiempo. Primero, utilizando técnicas de identificación por pertenencia a conjuntos, formulamos el problema de diseño del controlador a través de un esquema de coincidencia de modelos, es decir, diseñando un controlador de tal manera que el comportamiento en lazo cerrado coincida con el de un modelo de referencia dado. El problema se reformula para derivar un controlador que corresponda a la variación mínima que limita sus parámetros. Finalmente, se propone un enfoque de relajación convexa para resolver el problema de diseño del controlador formulado mediante programación lineal. La efectividad del esquema propuesto se demuestra mediante dos ejemplos de simulación.