La idea de mapeos enriquecidos en espacios normados es relativamente una idea más reciente. En este documento, iniciamos el estudio de mapeos enriquecidos en espacios de funciones modulares. Primero introducimos los conceptos de -contracciones enriquecidas y mapeos -Kannan enriquecidos en espacios de funciones modulares. Luego establecemos algunos teoremas de tipo Principio de Contracción de Banach para la existencia de puntos fijos de tales mapeos en este contexto. Nuestros resultados para -contracciones enriquecidas son generalizaciones de los resultados correspondientes de espacios de Banach a espacios de funciones modulares y aquellos de contracciones a -contracciones enriquecidas. Realizamos un primer intento de probar resultados de existencia para mapeos -Kannan enriquecidos y deducimos el resultado para mapeos -Kannan. Cabe destacar que ni siquiera se han considerado los mapeos -Kannan en espacios de funciones modulares. Validamos nuestros resultados principales con ejemplos.