Después de la introducción del principio de contracción relacional de Alam-Imdad, el campo de la teoría de puntos fijos métricos ha atraído mucha atención. Durante los últimos siete años han aparecido varios teoremas de puntos fijos en el contexto del espacio métrico relacional empleando varios tipos de contracciones. En este manuscrito, se demostró un teorema de punto fijo métrico para -contracción que involucra funciones de comparación (c)-empleando una relación amorfa. El resultado demostrado en este artículo perfecciona, modifica, unifica y afina varios resultados de puntos fijos existentes. También construimos un ejemplo para atestiguar la credibilidad de nuestros resultados. Finalmente, aplicamos nuestro resultado para establecer la existencia y unicidad de la solución de cierto problema de valor límite periódico.