Este artículo está dedicado a investigar los teoremas de punto fijo para una nueva contracción de contractividad, que combina la idea involucrada en las contracciones de Boyd-Wong, contracciones estrictamente casi y contracciones relacionales. Nuestros resultados mejoran y amplían los teoremas de punto fijo existentes en la literatura. En el proceso, deducimos un teorema de punto fijo métrico para contracciones estrictamente casi de Boyd-Wong. Para demostrar la credibilidad de nuestros resultados, presentamos algunos ejemplos. Aplicando nuestros hallazgos, encontramos una solución única a un problema particular de valor límite periódico.