Este trabajo investiga el problema de control de contención de un sistema de múltiples agentes de primer orden en tiempo discreto compuesto por varios líderes y seguidores, y proponemos un protocolo de control de coordinación proporcional-integral (PI). Suponemos que cada seguidor tiene un camino dirigido hacia un líder, y consideramos varios casos según las diferentes topologías compuestas por los seguidores. Bajo la topología dirigida general que tiene un árbol de expansión, se utiliza el método de análisis en el dominio de la frecuencia para obtener la condición suficiente de convergencia para que los seguidores logren el encuentro de contención, de modo que todos los seguidores alcancen un valor de acuerdo en el casco convexo formado por los líderes. Especialmente, se obtiene una condición suficiente menos conservadora para los seguidores bajo una topología simétrica y conectada. Además, se demuestra que nuestro protocolo propuesto lleva a los seguidores con una topología no conectada a converger al casco convexo de los líderes. Ejemplos numéricos muestran la corrección de los resultados teóricos.