Este documento discute un método para tener en cuenta los errores de redondeo al construir un criterio de parada para el proceso iterativo en métodos de minimización de gradientes. El objetivo principal de este trabajo fue desarrollar métodos para mejorar la calidad de las soluciones para problemas de minimización aplicados reales, que requieren cantidades significativas de cálculos y, como resultado, pueden ser sensibles a la acumulación de errores de redondeo. Sin embargo, este documento demuestra que el enfoque desarrollado también puede ser útil para resolver problemas computacionalmente pequeños. Las ideas principales de este trabajo se demuestran utilizando una de las posibles implementaciones del método del gradiente conjugado para resolver un sistema sobredeterminado de ecuaciones algebraicas lineales con una matriz densa.