Consumo óptimo y elección de cartera robusta para los modelos de volatilidad estocástica 3/2 y 4/2
Autores: Cheng, Yuyang; Escobar-Anel, Marcos
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2023
Acceso abierto
Artículo científico
2023
Consumo óptimo y elección de cartera robusta para los modelos de volatilidad estocástica 3/2 y 4/2
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Consumo
Estrategias de inversión
Inversores aversos al riesgo
Modelo de volatilidad estocástica
Marco de utilidad esperada
Ecuaciones de Hamilton-Jacobi-Bellman
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 33
Citaciones: Sin citaciones
Este manuscrito deriva estrategias óptimas de consumo e inversión para inversores aversos al riesgo bajo la clase de modelos de volatilidad estocástica 4/2. Trabajamos bajo un marco de utilidad esperada (EUT) y consideramos a un inversor de Aversión Relativa al Riesgo Constante (CRRA), que también puede ser averso a la ambigüedad. Las correspondientes ecuaciones de Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) y HJB-Isaacs (HJBI) se resuelven en forma cerrada para un subconjunto del espacio paramétrico y bajo algunas restricciones en la configuración de la cartera, para mercados completos. Se proporcionan condiciones para cambios adecuados de medida y soluciones bien definidas. Estas son las primeras soluciones analíticas para el modelo de volatilidad estocástica 4/2 y el modelo incrustado 3/2 para el tipo de rendimientos excesivos establecidos en la literatura. Ilustramos numéricamente las diferencias entre el modelo 4/2 y los casos incrustados del modelo 1/2 (Heston) así como el modelo 3/2 bajo los mismos datos, y para dos casos principales: inversor averso al riesgo en un mercado completo con consumo, e inversor averso a la ambigüedad en un mercado completo sin consumo. En general, los modelos 4/2 y 1/2 recomiendan niveles similares de consumo y exposición, mientras que el 3/2 conduce a recomendaciones significativamente diferentes.
Descripción
Este manuscrito deriva estrategias óptimas de consumo e inversión para inversores aversos al riesgo bajo la clase de modelos de volatilidad estocástica 4/2. Trabajamos bajo un marco de utilidad esperada (EUT) y consideramos a un inversor de Aversión Relativa al Riesgo Constante (CRRA), que también puede ser averso a la ambigüedad. Las correspondientes ecuaciones de Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) y HJB-Isaacs (HJBI) se resuelven en forma cerrada para un subconjunto del espacio paramétrico y bajo algunas restricciones en la configuración de la cartera, para mercados completos. Se proporcionan condiciones para cambios adecuados de medida y soluciones bien definidas. Estas son las primeras soluciones analíticas para el modelo de volatilidad estocástica 4/2 y el modelo incrustado 3/2 para el tipo de rendimientos excesivos establecidos en la literatura. Ilustramos numéricamente las diferencias entre el modelo 4/2 y los casos incrustados del modelo 1/2 (Heston) así como el modelo 3/2 bajo los mismos datos, y para dos casos principales: inversor averso al riesgo en un mercado completo con consumo, e inversor averso a la ambigüedad en un mercado completo sin consumo. En general, los modelos 4/2 y 1/2 recomiendan niveles similares de consumo y exposición, mientras que el 3/2 conduce a recomendaciones significativamente diferentes.