Este documento demuestra que el espacio de funciones bivariadas suaves a trozos puede ser bien aproximado por el espacio de funciones definidas por un conjunto de operaciones simples (no lineales) en splines de producto tensorial uniformes suaves. Los ejemplos incluyen funciones bivariadas con discontinuidades de salto o discontinuidades normales a lo largo de curvas, e incluso a lo largo de geometrías más complejas como una discontinuidad de tres esquinas. Los datos proporcionados pueden ser uniformes o no uniformes, y ruidosos, y el procedimiento de aproximación implica una minimización de mínimos cuadrados no lineal. También se incluye un teorema de aproximación básico para funciones con discontinuidad de salto a lo largo de una curva suave.