Las vistas topológicas de un espacio de medida proporcionan una comprensión profunda. En este documento, la estructura algebraica de sigma-conjuntos se extiende en un espacio topológico de Hausdorff basado en los sistemas de vecindarios localmente compactables sin considerar estrictamente la variedad de Borel (metrizada). La extensión nula da lugar a un cuasi sigma-semianillo basado en sigma-vecindarios, que son rectificables en vista de la medida de Dieudonné en el espacio n-dimensional. Se introducen los conceptos de medida firmada simétrica, medida empujada uniformemente y su variedad de Lebesgue con valores en intervalos dentro de un espacio de medida topológico. La medida firmada simétrica preserva la ordenación total en la recta real; sin embargo, el colapso de la simetría admite la medida de Dieudonné dentro del espacio topológico. Las medidas localmente constantes en soportes compactos en sistemas de sigma-vecindarios son invariantes bajo retracción de deformación topológica en un espacio simplemente conexo donde la secuencia de retracciones de deformación induce una secuencia fuertemente convergente de medidas. Además, las estructuras sigma extendidas en un espacio topológico automórfico e isomórfico preservan las propiedades de la medida empujada uniformemente. Las estructuras algebraicas de grupo Haar-medibles equivalentes a grupos enteros aditivos surgen bajo las medidas localmente constantes y firmadas siempre que el espacio topológico sea no compacto y el sistema de sigma-vecindarios extendido nulo admita grupos compactos. Se esbozan los análisis comparativos de los conceptos propuestos con respecto a los resultados existentes.