La ecuación KPI es una de las ecuaciones de evolución no lineal más conocidas, que se utilizó por primera vez para describir ondas de agua poco profundas bidimensionales. Recientemente, ha encontrado aplicaciones importantes en mecánica de fluidos, ondas acústicas de iones de plasma, óptica no lineal y otros campos. En el proceso de estudiar estos temas, es muy importante obtener las soluciones exactas de la ecuación KPI. En este documento, se trata una ecuación de Riccati general como ecuación auxiliar, que se resuelve para obtener muchos nuevos tipos de soluciones a través de varias transformaciones de funciones diferentes. Resolvemos la ecuación KPI utilizando esta ecuación de Riccati general, y construimos diez conjuntos de la solución exacta de onda solitaria en serie infinita de la ecuación KPI. Los resultados muestran que este método es simple y efectivo para la construcción de soluciones en serie infinita de modelos de evolución no lineal.