Para un grupo con unidad, introducimos y estudiamos la noción de un álgebra de Hopf graduada. Luego introducimos y construimos una nueva categoría monoidal trenzada sobre un álgebra de Hopf graduada. Introducimos la noción de una propiedad de doble centralizador y investigamos esta propiedad estudiando un álgebra de Hopf graduada trenzada, donde es un espacio vectorial de dimensión en y es el álgebra envolvente universal trenzada de que no es el álgebra de Hopf usual. Finalmente, se presentan algunos ejemplos y casos especiales.