Un problema interesante y desafiante en matemáticas es cómo construir pares de dados justos. En este documento, mediante la descomposición de polinomios en un anillo de clases de residuos y aplicando la Transformación Discreta de Fourier, presentamos los 2000 pares de dados justos y sus 8 clases de equivalencia en un juego de cuatro personas, identificando lo que llamamos la propiedad de los patos mandarines de los pares de dados justos.