En este artículo, estudiamos el problema de construir una medida difusa sobre un espacio producto cuando se dispone de medidas difusas sobre los espacios marginales. Proponemos una definición de independencia de medidas difusas e introducimos diferentes formas de construir medidas producto, analizando sus propiedades. Derivamos límites para la medida en el espacio producto y mostramos que es posible construir una única medida producto cuando las medidas marginales son capacidades de orden 2. También estudiamos la combinación de funciones reales sobre los espacios marginales para producir una función conjunta sobre el espacio producto, compatible con el concepto de marginalización, allanando el camino para la definición de índices estadísticos basados en medidas difusas.