Se presenta un método sistemático para derivar la forma hamiltoniana y Nambu para las ecuaciones de aguas poco profundas utilizando la conservación de la energía y la enstrofia potencial. Diferentes mecanismos, como los flujos vórtices y la emisión de ondas gravitacionales, emergen de diferentes leyes de conservación para la energía total y la enstrofia potencial. Las ecuaciones se construyen utilizando formas diferenciales exteriores y operadores autoadjuntos, y resultan en la suma de dos corchetes de Nambu: uno para el flujo vórtice y otro para la interacción entre el flujo de ondas y el flujo medio, y un corchete de Poisson que representa la interacción entre la divergencia y el desequilibrio geostrófico. La ventaja de este enfoque es que las formas hamiltoniana y Nambu pueden escribirse aquí en una forma independiente de coordenadas.