El sistema de números de residuo se utiliza ampliamente en criptografía, procesamiento de señales digitales, sistemas de procesamiento de imágenes y otras áreas donde se requiere computación de alto rendimiento. Uno de las principales herramientas utilizadas en el sistema de números de residuo es la función central de Akushsky. Sin embargo, su uso está limitado debido a la existencia de los llamados núcleos críticos. Este estudio tiene como objetivo desarrollar funciones centrales de Akushsky que eliminen efectivamente la aparición de núcleos críticos, mejorando así su aplicabilidad en escenarios del mundo real. Introducimos un enfoque fundamental para la detección de núcleos críticos que reduce el tiempo promedio de detección de núcleos críticos en un 99.48% en comparación con el algoritmo de fuerza bruta. Los resultados de nuestro análisis indican no solo una mejora sustancial en la velocidad de detección de núcleos, sino también un aumento en el rendimiento general de los sistemas que utilizan la función central de Akushsky. Nuestros hallazgos proporcionan información importante para optimizar los sistemas de números de residuo y fomentan una mayor exploración de técnicas computacionales avanzadas dentro de este ámbito.