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Construcción de funciones booleanas a partir de códigos hermitianos

Autores: Sosa-Gómez, Guillermo; Paez-Osuna, Octavio; Rojas, Omar; del Ángel Rodríguez, Pedro Luis; Kanarek, Herbert; Madarro-Capó, Evaristo José

Idioma: Inglés

Editor: MDPI

Año: 2022

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Acceso abierto

Artículo científico
2022

Construcción de funciones booleanas a partir de códigos hermitianos


Categoría

Matemáticas

Subcategoría

Matemáticas generales

Palabras clave

Construcción
Funciones booleanas
Códigos lineales
Códigos hermitianos
Propiedades criptográficas
Herramientas algebraico-geométricas

Licencia

CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual

Consultas: 31

Citaciones: Sin citaciones


Descripción
En 2005, Guillot publicó un método para la construcción de funciones booleanas utilizando códigos lineales a través de la construcción de funciones booleanas de Maiorana-McFarland. En este trabajo, presentamos una construcción utilizando códigos hermitianos, partiendo de la clásica construcción de Maiorana-McFarland. Esta nueva construcción describe cómo se divide el conjunto de variables en dos subespacios complementarios, siendo uno de estos subespacios un Código Hermitiano. Se proponen los parámetros teóricos ideales del código hermitiano para alcanzar valores deseables de las propiedades criptográficas de las funciones booleanas construidas, como la no linealidad, el orden de resiliencia y el orden de propagación. También se realiza una extensión del trabajo de Guillot en cuanto a la selección de parámetros utilizando herramientas algebraico-geométricas, incluyendo ejemplos explícitos.

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