Este artículo presenta nuevas funciones de base trigonométrica (TBF) en forma polinómica y racional con dos parámetros de forma (SPs). Se demuestran matemática y gráficamente algunas características clásicas, como la partición de la unidad, positividad, simetría, CHP, control local y propiedades de invarianza bajo transformación afín. Además, se demuestran diferentes condiciones de continuidad en nudos uniformes (UK). Se generan algunas curvas abiertas y cerradas a partir de TBS y B-spline racional trigonométrica (TRBS) para probar la aplicabilidad de la técnica sugerida, y también se destaca la influencia del parámetro de forma. Además, se presentan varios objetos, como el diseño de un alfabeto, estrella, mariposa, hoja y cubo 3D.