Sea un campo de orden , donde es una potencia de un primo impar, y y son dos elementos no nulos de . El objetivo principal de este artículo es estudiar las propiedades estructurales de los códigos cíclicos sobre un anillo finito . Descomponemos el anillo usando idempotentes ortogonales , y como , y para construir códigos correctores de errores cuánticos (QEC) sobre . Como aplicación, construimos algunos códigos LCD óptimos.