Sea un anillo de cadena conmutativo finito de característica con invariantes , y En este documento, estudiamos códigos -constacíclicos de longitud arbitraria sobre donde es una unidad de Primero reducimos esto a investigar códigos constacíclicos de longitud ( ) sobre un cierto anillo de cadena finito de característica , que es una extensión de Luego usamos la transformada discreta de Fourier (DFT) para construir un isomorfismo entre y una suma directa de ciertos anillos locales, donde es el conjunto completo de representantes de los cosets -ciclotómicos módulo Mediante este isomorfismo, todos los códigos sobre y sus códigos duales se obtienen a partir de los ideales de Además, determinamos explícitamente la inversa de para que las representaciones polinómicas únicas de los códigos -constacíclicos puedan ser calculadas. Finalmente, se proporciona el número exacto de dichos códigos.