Este trabajo tiene como objetivo estudiar el problema de mantener la sostenibilidad de una solución cooperativa en un juego diferencial híbrido de -personas. Específicamente, consideramos un juego diferencial cuya función de pago se descuenta con una función de descuento que cambia su estructura con el tiempo. Resolvemos el problema de la falta de consistencia temporal de la solución cooperativa utilizando un procedimiento de distribución de imputación, que fue ajustado para esta clase general de juegos diferenciales. Los resultados obtenidos se ilustran con un ejemplo específico de un juego diferencial con duración aleatoria y una función de distribución acumulativa híbrida (CDF). Resolvimos completamente el ejemplo presentado para demostrar la aplicación del esquema desarrollado en detalle. Todos los resultados se obtuvieron en forma analítica y se ilustraron con simulaciones numéricas.