La distribución multinomial se utiliza a menudo en la modelización de datos categóricos porque describe la probabilidad de que una observación aleatoria sea asignada a una de varias categorías mutuamente excluyentes. Dado un modelo multinomial finito o numerable cuya decisión está indexada por un parámetro y tiene un costo que depende de y en , mostramos que, bajo condiciones generales, la probabilidad de tomar la decisión de menor costo tiende a 1 cuando tiende a , es decir, demostramos que la decisión de costo es consistente, representando un enfoque de la Teoría Estadística de Decisiones al concepto de consistencia, que no se considera mucho en la literatura. Así, bajo estas condiciones, tenemos consistencia en la toma de decisiones. El resultado clave es que el estimador con componentes , donde es el número de veces que obtenemos el resultado th cuando tenemos una muestra de tamaño , es un estimador consistente de . Este resultado es válido tanto para modelos finitos como numerables. Gracias a este resultado, pudimos incorporar una forma más general para la consistencia de la función de costo de un modelo multinomial.