En este artículo, examinamos una ecuación de solitón de ruptura generalizada (3+1)-dimensional que es altamente aplicable en los campos de la ingeniería y las ciencias no lineales. Se derivan soluciones en forma cerrada en términos de funciones elípticas de Jacobi de la ecuación subyacente mediante el método de reducciones de simetría de Lie junto con la integración directa. Además, se emplea la técnica de la -expansión, lo que garantiza consecuentemente soluciones en forma cerrada de la ecuación estructuradas en forma de funciones trigonométricas e hiperbólicas. Además, aseguramos una solución analítica en series de potencias de la ecuación subyacente. Finalmente, construimos vectores conservados locales de la ecuación mencionada anteriormente empleando dos enfoques: el método del multiplicador general y el teorema de Ibragimov.