Mostramos que un -álgebra puede ser descrito por una coderivación nilpotente de grado en una coálgebra. Basándonos en este resultado, podemos generalizar el resultado de Lada para mostrar que cada -álgebra lleva una estructura de -álgebra y cada -álgebra lleva una estructura de -álgebra. En particular, obtenemos una estructura de pre-álgebra de Lie en un -álgebra parcialmente asociativa arbitraria y deducimos que las pre-álgebras de Lie son -Lie admisibles.