Introducimos subconjuntos tipo centro donde es el anillo y es la derivación multiplicativa. En lo siguiente, tomamos una nueva derivación para los subconjuntos tipo centro existentes en la literatura y establecemos las relaciones entre estos conjuntos. Además de estos nuevos conjuntos, los teoremas se generalizan como derivaciones multiplicativas en lugar de las derivaciones encontradas en estudios anteriores. Además, se proporcionan diferentes pruebas para diferentes conjuntos tipo centro. Finalmente, enriquecemos este artículo con ejemplos que demuestran que las hipótesis que utilizamos son necesarias.