La teoría de las estructuras finitamente soportadas se utiliza para tratar con conjuntos muy grandes que tienen cierto grado de simetría. Este marco generaliza la teoría clásica de conjuntos de Zermelo-Fraenkel al permitir infinitos elementos básicos sin estructura interna (átomos) y al equipar conjuntos clásicos con acciones de grupo del grupo de permutaciones sobre estos elementos básicos. Por otro lado, los conjuntos suaves representan una generalización de los conjuntos difusos para tratar la incertidumbre de manera paramétrica. En este documento, estudiamos los conjuntos suaves en el nuevo marco de las estructuras finitamente soportadas, asociando a cualquier conjunto nítido una familia de átomos que lo describen. Demostramos algunas propiedades de finitud para conjuntos suaves infinitos, algunas propiedades de orden y resultados de puntos fijos tipo Tarski para mapeos entre conjuntos suaves con átomos.