Dada una aplicación de Cournot continua definida de en sí misma, damos una descripción completa de sus conjuntos de límites con interior no vacío. Además, presentamos algunos resultados parciales para el caso de interior vacío. La distribución de los límites con interior no vacío proporciona información sobre la dinámica y los posibles resultados de cada empresa en un modelo de Cournot. Presentamos algunos modelos económicos para ilustrar, con ejemplos, el tipo de límites que aparecen.