Se estudian varias nociones de conjuntos grandes en grupos, incluidas las nociones clásicas de conjuntos gruesos, sindéticos y sindéticos por partes y la nueva noción de conjuntos vastos en grupos, con énfasis en la interacción entre dichos conjuntos en grupos booleanos. Se consideran topologías naturales estrechamente relacionadas con conjuntos vastos; como subproducto, se revelan relaciones interesantes entre conjuntos vastos y ultrafiltros.