Un conjunto dominante es un concepto clásico que se utiliza ampliamente en seguridad vial, operaciones de rescate en desastres y grafos químicos. En este documento, presentamos una variación del conjunto dominante: el conjunto 3-dominante propio. Para un conjunto 3-dominante propio de un grafo, cualquier vértice fuera está conectado a al menos tres vértices dentro, y existe un vértice fuera que está conectado a tres vértices dentro. Para el grafo, el número de dominación 3-propio es la cardinalidad mínima entre todos los conjuntos 3-dominantes propios. Encontramos que un grafo con grado mínimo al menos 3 o uno para el cual existe un subgrafo con alguna característica siempre contiene un conjunto 3-dominante propio. Además, descubrimos que cuando se cumplen ciertas condiciones, algunos productos de gráficos, como el producto conjunto, producto fuerte, producto lexicográfico y producto de corona de dos gráficos, tienen un conjunto 3-dominante propio. Además, descubrimos los límites del número de 3-dominación propio. Para algunos gráficos especiales, obtenemos sus números de 3-dominación propio.