Dada una imagen digital (u objeto digital), abordamos algunos problemas no resueltos relacionados con el estudio de conjuntos de puntos fijos de aplicaciones autocontenidas -continuas desde los puntos de vista de la teoría de curvas digitales y superficies digitales. Consideramos dos curvas cerradas simples con elementos en . Después de formular inicialmente una alineación de conjuntos de puntos fijos de una cuña digital de estas curvas, demostramos que su perfección depende de los números , en lugar de la -adyacencia. Además, dadas -superficies digitales, también estudiamos una alineación de conjuntos de puntos fijos de -superficies digitales y cuñas digitales de ellas. Finalmente, dada una imagen digital que no es perfecta, exploramos una cierta condición que la hace perfecta. En este documento, se asume que cada imagen digital está -conectada a menos que se indique lo contrario.