En un grafo simple conectado no dirigido, un conjunto ordenado de vértices se llama un conjunto resolvente si para cada par de vértices distintos y , hay un vértice tal que . Un conjunto resolvente para el grafo es un si para cada , también es un conjunto resolvente para . En este artículo, determinamos un conjunto óptimo de resolución de fallas para el -ésimo poder de cualquier camino cuando . Para los otros valores de , damos límites para el tamaño de un conjunto óptimo de resolución de fallas. También hemos presentado un algoritmo para construir un conjunto resolvente tolerante a fallas de a partir de un conjunto resolvente tolerante a fallas de donde .