Se desarrolla teóricamente una familia genérica de buscadores de raíces múltiples de orden dieciséis óptimos a partir de ajustes generales de funciones de peso bajo la multiplicidad conocida. Se consideran casos especiales de funciones de peso racionales y se derivan relaciones de coeficientes relevantes de tal manera que todos los puntos fijos extraños sean puramente imaginarios. Se construyen una serie de esquemas basados en la selección de parámetros libres deseados entre las relaciones de coeficientes. Se exploran aspectos numéricos y dinámicos sobre la convergencia de tales esquemas con resultados computacionales tabulados y se ilustran cuencas de atracción. Se extrae una conclusión general junto con un trabajo futuro sobre una familia diferente de buscadores de raíces óptimos.