Una coloración total de un grafo es una asignación de colores a los elementos del grafo de manera que ningún par de elementos adyacentes o incidentes reciba el mismo color. El número cromático total de un grafo, denotado por , es el número mínimo de colores que se requieren en una coloración total. Behzad y Vizing conjeturaron que para cualquier grafo , , donde es el grado máximo de . En este artículo, demostramos la conjetura de coloración total para ciertas clases de grafos de producto lexicográfico eliminado, grafo de línea y grafo doble.