Sea una de las funciones theta simuladas de Ramanujan. Establecemos la existencia de infinitas congruencias lineales de la forma: donde es un múltiplo de y un primo auxiliar, . Además, proporcionamos un límite superior efectivamente computable sobre el menor tal para el cual estas congruencias se cumplen. La naturaleza efectiva de nuestros resultados se basa en los trabajos previos de Lichtenstein [] y Treneer [].