Conformal imagen vista invariante
Autores: El Mir, Ghina; Youssef, Karim; El Mir, Chady
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2024
Acceso abierto
Artículo científico
2024
Conformal imagen vista invariante
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Invariante
Transformaciones conformales
Cambios de punto de vista
Distorsión de perspectiva
álgebras de Clifford conformales
Métrica de Minkowski
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 32
Citaciones: Sin citaciones
En este documento, presentamos un invariante mediante cambios de punto de vista de la imagen al aplicar un importante teorema en geometría conforme que establece que cada superficie del espacio de Minkowski conduce a un invariante mediante transformaciones conformes. Para ello, identificamos el dominio de una imagen con la unión disjunta de horoesferas mediante las poderosas herramientas de las álgebras de Clifford conforme. Explicamos que cada cambio de punto de vista está dado por una similitud plana y una distorsión de perspectiva codificada por el ángulo de latitud de la cámara. Modelamos la distorsión de perspectiva por el punto en el infinito del modelo conforme del plano euclidiano descrito por D. Hestenes y aclaramos las representaciones espinoriales de las similitudes del plano euclidiano. Esto nos lleva a representar los cambios de punto de vista mediante transformaciones conformes para la métrica de Minkowski del espacio ambiente.
Descripción
En este documento, presentamos un invariante mediante cambios de punto de vista de la imagen al aplicar un importante teorema en geometría conforme que establece que cada superficie del espacio de Minkowski conduce a un invariante mediante transformaciones conformes. Para ello, identificamos el dominio de una imagen con la unión disjunta de horoesferas mediante las poderosas herramientas de las álgebras de Clifford conforme. Explicamos que cada cambio de punto de vista está dado por una similitud plana y una distorsión de perspectiva codificada por el ángulo de latitud de la cámara. Modelamos la distorsión de perspectiva por el punto en el infinito del modelo conforme del plano euclidiano descrito por D. Hestenes y aclaramos las representaciones espinoriales de las similitudes del plano euclidiano. Esto nos lleva a representar los cambios de punto de vista mediante transformaciones conformes para la métrica de Minkowski del espacio ambiente.