La enumeración de caminos de Dyck es uno de los problemas más notables en combinatoria catalana. Las categorías de caminos de Dyck introducidas recientemente han permitido interacciones entre la teoría de representación de álgebras y la teoría de álgebras de grupos. Como otra aplicación de la teoría de caminos de Dyck, presentamos configuraciones de Brauer, cuyos polígonos están definidos por estos tipos de caminos. También se demuestra que las dimensiones de las álgebras de configuración de Brauer inducidas y los centros correspondientes se obtienen a través de algunas secuencias enteras relacionadas con las entradas del triángulo catalán.