Las cadenas de Markov discretas y de estado finito se aplican en muchos campos diferentes. Cuando un sistema se modela como una cadena de Markov discreta y de estado finito, las propiedades asintóticas del sistema, como la distribución en estado estable, a menudo se estiman en función de una única trayectoria de muestra empíricamente observable del sistema, mientras que la distribución real en estado estable es desconocida. Surge una pregunta: ¿qué tan cerca está la distribución en estado estable estimada empíricamente de la distribución en estado estable real? En este documento, proponemos un método para determinar numéricamente regiones de confianza asintóticamente exactas para las probabilidades en estado estable e intervalos de confianza para funcionales aditivos de una cadena de Markov ergódica basados en una única trayectoria de muestra.