En este trabajo, utilizando la invexidad (o pseudoinvexidad) y la diferenciabilidad de Fréchet de algunas funcionales integrales de tipo curvilíneo, establecemos algunas relaciones entre las soluciones de un nuevo problema de optimización no lineal y la desigualdad variacional asociada. Para demostrar los resultados derivados en este trabajo, utilizamos la nueva noción de conjunto invexo considerando algunas funciones dadas. Para justificar la efectividad y la destacada aplicabilidad de este trabajo, se proporcionan algunos ejemplos ilustrativos.