Un medidor de información dependiente del cambio es útil para manejar en algunos contextos aplicados específicos como la neurobiología matemática y el análisis de supervivencia. Por esta razón, la entropía diferencial ponderada ha sido introducida en la literatura. De acuerdo con esta medida, proponemos también la entropía residual acumulada generalizada ponderada. A pesar de las aparentes similitudes entre estas medidas, sin embargo, existen diferencias bastante sustanciales y sutiles entre ellas debido a sus diferentes métricas. En este documento, en particular, mostramos que la medida propuesta es equivalente a la entropía residual acumulada generalizada de la variable aleatoria ponderada acumulada. Por lo tanto, primero proporcionamos expresiones para la varianza y la nueva medida en términos de la función de vida residual promedio ponderada y luego detallamos algunas características de tales medidas, incluyendo expresiones equivalentes, comparaciones estocásticas, límites y conexión con la transformación de riqueza excesiva. Finalmente, también ilustramos algunas aplicaciones de interés en la confiabilidad del sistema con referencia a modelos de choque y mínimos aleatorios.