Los códigos lineales con duales complementarios, o códigos LCD, han sido aplicados recientemente a contramedidas criptográficas resistentes a ataques de canal lateral e inyección de fallas. Explicamos que sobre campos de característica dos, existen siempre que el permanente de cualquier matriz generadora sea distinto de cero. Alternativamente, en el caso binario, el matroide representado por las columnas de la matriz tiene un número impar de bases. Explicamos cómo las variedades de Grassmann, así como los complejos lineales y cuadráticos, están conectados con los códigos LCD. Accediendo a la clasificación de polaridades, relacionamos los códigos LCD binarios de dimensión con los dos tipos de matrices binarias simétricas no singulares, con ciertos códigos de Reed-Muller truncados, y con los códigos geométricos de planos en el espacio proyectivo finito a través de los códigos autoortogonales de dimensión .