La famosa hipótesis de Riemann (RH) afirma que todos los ceros no triviales de la función zeta de Riemann (cero diferentes de , ) se encuentran en la línea crítica . En este documento, combinando la propiedad de universalidad de con teoremas límite probabilísticos, demostramos que la RH es equivalente a la positividad de la densidad del conjunto de desplazamientos que aproximan la función . Aquí, denota la función de Gram, que es una extensión continua de los puntos de Gram.