El análisis asintótico es una rama del análisis matemático que describe el comportamiento límite de la función. Este comportamiento aparece cuando estudiamos la solución de ecuaciones diferenciales de manera analítica. El trabajo reciente trata sobre una clase especial de tercer tipo de ecuación diferencial de Painlevé (PV). Nuestro objetivo es encontrar una solución asintótica, simétrica y univalente de esta clase en un dominio simétrico con respecto al eje real. Dado que el problema más importante en la expansión asintótica es el límite de conexiones (límite de coeficientes), introducimos un estudio de este problema.