La conexidad y la conexidad por trayectorias de los conjuntos de solución a problemas de optimización vectorial es un estudio importante e interesante en las teorías y aplicaciones de optimización. La mayoría de los documentos que involucran la dirección establecieron la conexidad y conexidad por trayectorias para los conjuntos de solución de problemas de optimización vectorial o problemas de equilibrio vectorial mediante el método de escalarización lineal en lugar del método de escalarización no lineal. El objetivo del artículo es tratar la conexidad y la conexidad por trayectorias para el conjunto de soluciones débilmente eficientes de un problema de optimización vectorial utilizando el método de escalarización no lineal. En primer lugar, se establece la relación de unión entre el conjunto de soluciones débilmente eficientes del problema de optimización vectorial y los conjuntos de soluciones de una serie de problemas de minimización escalar paramétrica. Luego, se investigan algunas propiedades de los conjuntos de solución de los problemas de minimización escalar. Finalmente, utilizando la relación de unión, se obtienen la conexidad y la conexidad por trayectorias para el conjunto de soluciones débilmente eficientes del problema de optimización vectorial.