La conectividad extra es un índice muy importante para evaluar la tolerancia a fallos, la fiabilidad de las redes de interconexión. Sea un entero no negativo, sea un grafo conectado con un conjunto de vértices y un conjunto de aristas, un subconjunto se llama un corte -extra de si el grafo inducido por el conjunto está desconectado y cada componente de tiene al menos vértices. La de , denotada como , es la cardinalidad del corte -extra mínimo de . Mycielski introdujo una transformación de grafos para descubrir números cromáticos de grafos libres de triángulos que pueden ser arbitrariamente grandes. Esta transformación convierte un grafo en un nuevo grafo compuesto llamado , también conocido como el grafo de Mycielski de . En este documento, estudiamos la relación en la conectividad extra entre el grafo de Mycielski y el grafo . Además, demostramos que para , y probamos los límites de para .