Una coloración de borde de un grafo conectado se llama arcoíris si existe un camino arcoíris que conecta cualquier par de vértices. En contraste, es monocromático si hay un camino monocromático entre cualquier par de vértices. Algunos grafos pueden admitir una coloración que es simultáneamente arcoíris y monocromática; por ejemplo, cualquier coloración de es arcoíris y monocromática. Este documento se refiere a dicha coloración como coloración dual. Investigamos la coloración dual en varios grafos y planteamos algunas preguntas sobre las condiciones suficientes para que los grafos conectados sean dualmente conectados.