La conectividad de bordes adicionales y la diagnosticabilidad se han empleado para investigar las propiedades de tolerancia a fallos de las estructuras de red. La conectividad de bordes adicionales de un grafo fue introducida por Fàbrega y Fiol en 1996. En este documento, encontramos los valores exactos de la conectividad de bordes adicionales de algunos grafos especiales. Además, proporcionamos algunos límites superiores e inferiores para los grafos con , y se caracterizan los grafos con . Finalmente, obtenemos los tres resultados extremos para la conectividad de bordes adicionales.