Sea el símplice de -dimensiones, = (, ,, ) sea un vector aleatorio de -dimensiones, y sea un conjunto de funciones de utilidad. Un vector es una cartera -absolutamente óptima si para cada y . En este documento, investigamos el siguiente problema: ¿Para qué vectores aleatorios, , existen carteras -absolutamente óptimas? Si es el conjunto de funciones de utilidad cóncavas, encontramos condiciones necesarias y suficientes sobre la distribución del vector aleatorio, , para que admita una cartera -absolutamente óptima. El resultado principal es el siguiente: Si x es una cartera que tiene todas sus entradas positivas, entonces x es una cartera absolutamente óptima si y solo si todas las expectativas condicionales de , dada la rentabilidad de la cartera x, son iguales. Demostramos que si está acotado por debajo, entonces las carteras CARA-absolutamente óptimas también son carteras -absolutamente óptimas. Se analiza el caso clásico cuando el vector aleatorio es normal. Realizamos una investigación completa del caso más simple de un vector aleatorio bi-dimensional = (, ). Damos una caracterización completa y construimos distribuciones bidimensionales que son absolutamente continuas y admiten carteras -absolutamente óptimas.