El problema de construir observadores funcionales óptimos (filtros) para sistemas de control estocástico con ruidos aditivos en tiempo discreto se estudia en este trabajo. Bajo la suposición de que no hay filtro de primer orden, se obtienen condiciones necesarias y suficientes para la existencia de filtros de segundo y tercer orden en la base canónica. Se presentan expresiones analíticas de la matriz de función de transferencia desde el ruido de entrada al error de estimación. Se proporciona un ejemplo numérico para comparar el rendimiento de los filtros mediante el criterio cuadrático en estado estacionario.