El artículo considera un modelo matemático tridimensional de dinámica de poblaciones basado en un sistema de ecuaciones de advección-difusión-reacción parabólicas no estacionarias con derivadas inferiores que describen el movimiento advectivo del entorno acuático y funciones de fuente no lineales. A diferencia de los trabajos anteriores de otros autores dedicados a la descripción de este modelo y su implementación numérica, este artículo presenta los resultados de un estudio analítico del problema de valores iniciales y de contorno correspondiente a este modelo.